حل y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

برای y حل کنید

$$y=5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(y-1\right)\left(y+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک y^{2}-1,y+1,1-y، ضرب شود.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب y-1 در y-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-1 و 5 را برای دستیابی به -5 ضرب کنید.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در 1+y استفاده کنید.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -5-5y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

2 و 5 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

-3y و 5y را برای به دست آوردن 2y ترکیب کنید.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$17=2y+7$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2y+7=17$$

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2y=17-7$$

تفریق 7 را از 17 برای به دست آوردن 10 تفریق کنید.

$$2y=10$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$y=5$$