حل frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و \frac{1}{2} را برای رسیدن به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{2}{5} و \frac{3}{2} را برای رسیدن به \frac{19}{10} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. \frac{1}{10} را از \frac{19}{10} برای رسیدن به \frac{9}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

1 را از \frac{9}{5} تفریق کنید.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

ارزیابی

$$y^{\frac{9}{5}}$$