حل x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، x-6 و x-2 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x-6 و x-2 هر دو منفی باشند.

$$x-6<0 x-2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<2 است.

$$x<2$$

موردی را در نظر بگیرید که x-6 و x-2 هر دو مثبت باشند.

$$x-2>0 x-6>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>6 است.

$$x>6$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<2\text{; }x>6$$