حل x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، x-5 و x+2 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x-5 و x+2 هر دو منفی باشند.

$$x-5<0 x+2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<-2 است.

$$x<-2$$

موردی را در نظر بگیرید که x-5 و x+2 هر دو مثبت باشند.

$$x+2>0 x-5>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>5 است.

$$x>5$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<-2\text{; }x>5$$