حل x-5/4=6/x

$$\frac { x - 5 } { 4 } = \frac { 6 } { x }$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

$$x=8$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 4x، کوچکترین مضرب مشترک 4,x، ضرب شود.

$$x\left(x-5\right)=4\times 6$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-5 استفاده کنید.

$$x^{2}-5x=4\times 6$$

4 و 6 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$x^{2}-5x=24$$

24 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-5x-24=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -5 را با b و -24 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-5 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 بار -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 را به 96 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2}$$

ریشه دوم 121 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2}$$

متضاد -5 عبارت است از 5.

$$x=\frac{5±11}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{5±11}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به 11 اضافه کنید.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=8$$

اکنون معادله x=\frac{5±11}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 11 را از 5 تفریق کنید.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=8 x=-3$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 4x، کوچکترین مضرب مشترک 4,x، ضرب شود.

$$x\left(x-5\right)=4\times 6$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-5 استفاده کنید.

$$x^{2}-5x=4\times 6$$

4 و 6 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$x^{2}-5x=24$$

-5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{2} شود. سپس مجذور -\frac{5}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24 را به \frac{25}{4} اضافه کنید.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

\frac{5}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=8 x=-3$$