حل x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x-3}{x+4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x-4 بار \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

از آنجا که \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} و \frac{9}{2x+3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

عمل ضرب را در \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9 انجام دهید.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x-8x-12+9 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x+3 بار \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

از آنجا که \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} و \frac{5}{2x+3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

عمل ضرب را در \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5 انجام دهید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x+6x+9-5 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} را بر \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} با ضرب \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} در معکوس \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

2x+3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

2x+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

بسط دادن

$$\frac{x-3}{x+4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x-4 بار \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

از آنجا که \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} و \frac{9}{2x+3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

عمل ضرب را در \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9 انجام دهید.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x-8x-12+9 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x+3 بار \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

از آنجا که \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} و \frac{5}{2x+3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

عمل ضرب را در \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5 انجام دهید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x+6x+9-5 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} را بر \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} با ضرب \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} در معکوس \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

2x+3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

2x+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x-3}{x+4}$$