حل x-3/x+2>0

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، x-3 و x+2 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x-3 و x+2 هر دو منفی باشند.

$$x-3<0 x+2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<-2 است.

$$x<-2$$

موردی را در نظر بگیرید که x-3 و x+2 هر دو مثبت باشند.

$$x+2>0 x-3>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>3 است.

$$x>3$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<-2\text{; }x>3$$