حل x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+1,x-2، ضرب شود.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در x-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x+4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-5x+6=5x+4$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5x+6-5x=4$$

-5x و -5x را برای به دست آوردن -10x ترکیب کنید.

$$-10x+6=4$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-10x=4-6$$

تفریق 6 را از 4 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-10x=-2$$

هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

کسر \frac{-2}{-10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{5}$$