حل x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{3}{2},6 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-6\right)\left(2x+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3، ضرب شود.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+3 در x استفاده کنید.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-6 در 2 استفاده کنید.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x-12 در x استفاده کنید.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2x^{2}-12x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x-24=3x+12x$$

3x و 12x را برای به دست آوردن 15x ترکیب کنید.

$$x-24=15x$$

15x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-24-15x=0$$

x و -15x را برای به دست آوردن -14x ترکیب کنید.

$$-14x-24=0$$

24 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-14x=24$$

هر دو طرف بر -14 تقسیم شوند.

$$x=\frac{24}{-14}$$

کسر \frac{24}{-14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{12}{7}$$