حل frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

ارزیابی

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x-16x^{-1}}{5x} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

\left(\frac{1}{x}\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

از آنجا که \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} و \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

عمل ضرب را در 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right) انجام دهید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x+8-2x+2 ترکیب کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} را در \frac{10}{x+4} ضرب کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

5\left(x+4\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x-4 استفاده کنید.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

بسط دادن

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x-16x^{-1}}{5x} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

\left(\frac{1}{x}\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

از آنجا که \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} و \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

عمل ضرب را در 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right) انجام دهید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x+8-2x+2 ترکیب کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} را در \frac{10}{x+4} ضرب کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

5\left(x+4\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x-4 استفاده کنید.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$