حل x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-1 ضرب کنید.

$$x\left(x+2\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+2 استفاده کنید.

$$x^{2}+2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x+2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-1 ضرب کنید.

$$x\left(x+2\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+2 استفاده کنید.

$$x^{2}+2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-2$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-1 ضرب کنید.

$$x\left(x+2\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+2 استفاده کنید.

$$x^{2}+2x=0$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x+1=1 x+1=-1$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-2$$