حل x/x-3+2/3-x

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 2 } { 3 - x }$$

ارزیابی

$$\frac{2-x}{3-x}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و 3-x، x-3 است. \frac{2}{3-x} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x}{x-3}+\frac{2\left(-1\right)}{x-3}$$

از آنجا که \frac{x}{x-3} و \frac{2\left(-1\right)}{x-3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x+2\left(-1\right)}{x-3}$$

عمل ضرب را در x+2\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{x-2}{x-3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و 3-x، x-3 است. \frac{2}{3-x} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-3}+\frac{2\left(-1\right)}{x-3})$$

از آنجا که \frac{x}{x-3} و \frac{2\left(-1\right)}{x-3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2\left(-1\right)}{x-3})$$

عمل ضرب را در x+2\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x-3})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

1 را از 1 و -2 از -3 تفریق کنید.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$