حل x/x-1x-1

$$\frac { x } { x - 1 } x - 1$$

ارزیابی

$$\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x}{x-1}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{xx}{x-1}-1$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{xx}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}$$

از آنجا که \frac{xx}{x-1} و \frac{x-1}{x-1} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{xx-\left(x-1\right)}{x-1}$$

عمل ضرب را در xx-\left(x-1\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

\frac{x}{x-1}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx}{x-1}-1)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})$$

از آنجا که \frac{xx}{x-1} و \frac{x-1}{x-1} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx-\left(x-1\right)}{x-1})$$

عمل ضرب را در xx-\left(x-1\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+1}{x-1})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}+1)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{1}-1 بار 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}+1 بار x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{2x^{2}-x^{1}-2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x}{\left(x-1\right)^{2}}$$