حل x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-1,x+1، ضرب شود.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+1 در x استفاده کنید.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 2 استفاده کنید.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x و -2x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x-1 استفاده کنید.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 3x-3 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

3x^{2} و -3x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-x=-3$$

هر دو طرف در -1 ضرب شوند.

$$x=3$$