حل x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-1 استفاده کنید.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 و 6 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 و 3 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4x-x^{2}=0x$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$4x-x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4-x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 4-x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=4$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-1 استفاده کنید.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 و 6 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 و 3 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4x-x^{2}=0x$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$4x-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+4x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از -4 تفریق کنید.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=4$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=4$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-1 استفاده کنید.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 و 6 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 و 3 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4x-x^{2}=0x$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$4x-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+4x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4x=0$$

-4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -2 شود. سپس مجذور -2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4x+4=4$$

عامل x^{2}-4x+4. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ساده کنید.

$$x-2=2 x-2=-2$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=4 x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=4$$