حل x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

برای x حل کنید

$$x=2.2$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-1 استفاده کنید.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

1.8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x و -1.8x را برای به دست آوردن 2.2x ترکیب کنید.

$$2.2x-x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2.2-x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{11}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-1 استفاده کنید.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

1.8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x و -1.8x را برای به دست آوردن 2.2x ترکیب کنید.

$$2.2x-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، \frac{11}{5} را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \left(\frac{11}{5}\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، -\frac{11}{5} را به \frac{11}{5} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{11}{5} را از -\frac{11}{5} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{11}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{11}{5}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x، کوچکترین مضرب مشترک x,3، ضرب شود.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-1 استفاده کنید.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

1.8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x و -1.8x را برای به دست آوردن 2.2x ترکیب کنید.

$$2.2x-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

-\frac{11}{5}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{11}{10} شود. سپس مجذور -\frac{11}{10} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

-\frac{11}{10} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

عامل x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

\frac{11}{10} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{11}{5}$$