حل x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x}{x+3} را بر \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} با ضرب \frac{x}{x+3} در معکوس \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} تقسیم کنید.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3x-3}{x^{2}-1} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

x-1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+1\right)\left(x+3\right) و x+1، \left(x+1\right)\left(x+3\right) است. \frac{3}{x+1} بار \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

از آنجا که \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} و \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

عمل ضرب را در x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+bx+8+3x+9 ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+3\right) را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x}{x+3} را بر \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} با ضرب \frac{x}{x+3} در معکوس \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} تقسیم کنید.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3x-3}{x^{2}-1} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

x-1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+1\right)\left(x+3\right) و x+1، \left(x+1\right)\left(x+3\right) است. \frac{3}{x+1} بار \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

از آنجا که \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} و \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

عمل ضرب را در x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+bx+8+3x+9 ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+3\right) را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$