حل x/dx+2xy=2x

$$\frac { x } { d x } + 2 x y = 2 x$$

برای d حل کنید

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر d نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در dx ضرب کنید.

$$x+2xydx=2xdx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x+2x^{2}yd=2xdx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x+2x^{2}yd=2x^{2}d$$

2x^{2}d را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x+2x^{2}yd-2x^{2}d=0$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$2x^{2}yd-2x^{2}d=-x$$

همه جمله‌های شامل d را ترکیب کنید.

$$\left(2x^{2}y-2x^{2}\right)d=-x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d=-x$$

هر دو طرف بر 2x^{2}y-2x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d}{2yx^{2}-2x^{2}}=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

تقسیم بر 2x^{2}y-2x^{2}، ضرب در 2x^{2}y-2x^{2} را لغو می‌کند.

$$d=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

-x را بر 2x^{2}y-2x^{2} تقسیم کنید.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

متغیر d نباید برابر با 0 باشد.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}\text{, }d\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{2d\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }d\neq 0$$