حل x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در a-1 ضرب کنید.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب ax در a-1 استفاده کنید.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب a-1 در 4 استفاده کنید.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

xa^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

ax را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

هر دو طرف بر 1-a^{2}+a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

تقسیم بر 1-a^{2}+a، ضرب در 1-a^{2}+a را لغو می‌کند.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a را بر 1-a^{2}+a تقسیم کنید.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

برای a حل کنید

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$