حل x/a+y/b=1.x/b+y/a=1

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در ab، کوچکترین مضرب مشترک a,b، ضرب شود.

$$bx+ay=ab$$

ab را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+ay-ab=0$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$ay-ab=-bx$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

هر دو طرف بر y-b تقسیم شوند.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

تقسیم بر y-b، ضرب در y-b را لغو می‌کند.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

متغیر a نباید برابر با 0 باشد.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر b نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در ab، کوچکترین مضرب مشترک a,b، ضرب شود.

$$bx+ay=ab$$

ab را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+ay-ab=0$$

ay را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$bx-ab=-ay$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

هر دو طرف بر x-a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

تقسیم بر x-a، ضرب در x-a را لغو می‌کند.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

متغیر b نباید برابر با 0 باشد.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$