حل x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 2a، کوچکترین مضرب مشترک a,2، ضرب شود.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

\frac{1}{2} و 2 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-\frac{3}{2} و 2 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 1-a استفاده کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4-4a در a استفاده کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} و -4a^{2} را برای به دست آوردن -7a^{2} ترکیب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

4xa را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن -8a^{2} ترکیب کنید.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

هر دو طرف بر 2-4a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

تقسیم بر 2-4a، ضرب در 2-4a را لغو می‌کند.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) را بر 2-4a تقسیم کنید.

$$x=2a$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 2a، کوچکترین مضرب مشترک a,2، ضرب شود.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

\frac{1}{2} و 2 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-\frac{3}{2} و 2 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 1-a استفاده کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4-4a در a استفاده کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} و -4a^{2} را برای به دست آوردن -7a^{2} ترکیب کنید.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

4xa را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن -8a^{2} ترکیب کنید.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

هر دو طرف بر 2-4a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

تقسیم بر 2-4a، ضرب در 2-4a را لغو می‌کند.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) را بر 2-4a تقسیم کنید.

$$x=2a$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$