حل x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

4x^{2}-12x+9 را فاکتور بگیرید. 9-4x^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(2x-3\right)^{2} و \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)، \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2} است. \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} بار \frac{2x+3}{2x+3}. \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} بار \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} و \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x ترکیب کنید.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

عامل

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$