حل x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

برای s حل کنید

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 12، کوچکترین مضرب مشترک 3,4,6، ضرب شود.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12x و 12x را برای به دست آوردن 24x ترکیب کنید.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 و 2 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

از اموال توزیعی برای ضرب 24 در \frac{x}{4}-8 استفاده کنید.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

بزرگترین عامل مشترک را از4 در 24 و 4 کم کنید.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

24x و 6x را برای به دست آوردن 30x ترکیب کنید.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

30x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

192 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6048 و 192 را برای دریافت 6240 اضافه کنید.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

هر دو طرف بر 2x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

تقسیم بر 2x^{2}، ضرب در 2x^{2} را لغو می‌کند.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x را بر 2x^{2} تقسیم کنید.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$