حل x/3div4/x

$$\frac { x } { 3 } \div \frac { 4 } { x }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{2}}{12}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(\frac{1}{3}x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4\times \frac{1}{x}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

-1 بار -1.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1+1}$$

توان‌های 1 و 1 را اضافه کنید.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

\frac{1}{3} را به توان 1 برسانید.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{1}{4} ضرب کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین جمله ممکن ساده کنید.

$$\frac{1}{12}x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{x}{6}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{4}x^{1-\left(-1\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{12}x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{12}x^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{6}x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}x$$