حل x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

ارزیابی

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{x}{20} را در \frac{4}{3a^{2}x} ضرب کنید.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

4x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{x}{20} را در \frac{4}{3a^{2}x} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

4x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

ساده کنید.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$