حل x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 60، کوچکترین مضرب مشترک 2,3,4,5، ضرب شود.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 12 در x+y+z استفاده کنید.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

12x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

30x و -12x را برای به دست آوردن 18x ترکیب کنید.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

20y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

12y و -20y را برای به دست آوردن -8y ترکیب کنید.

$$18x+15z=-8y+12z$$

15z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$18x=-8y+12z-15z$$

12z و -15z را برای به دست آوردن -3z ترکیب کنید.

$$18x=-8y-3z$$

هر دو طرف بر 18 تقسیم شوند.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

تقسیم بر 18، ضرب در 18 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

-8y-3z را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 60، کوچکترین مضرب مشترک 2,3,4,5، ضرب شود.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 12 در x+y+z استفاده کنید.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

12y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

20y و -12y را برای به دست آوردن 8y ترکیب کنید.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

30x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

12x و -30x را برای به دست آوردن -18x ترکیب کنید.

$$8y+15z=-18x+12z$$

15z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8y=-18x+12z-15z$$

12z و -15z را برای به دست آوردن -3z ترکیب کنید.

$$8y=-18x-3z$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

تقسیم بر 8، ضرب در 8 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

-18x-3z را بر 8 تقسیم کنید.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$