حل x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2+x,2-x، ضرب شود.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2+x در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

هر عبارت 2x+x^{2} را بر 2 برای به دست آوردن x+\frac{1}{2}x^{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x+\frac{1}{2}x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-2x و x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2}x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} و \frac{1}{2}x^{2} را برای به دست آوردن \frac{3}{2}x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و \frac{3x}{2}-1=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2+x,2-x، ضرب شود.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2+x در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

هر عبارت 2x+x^{2} را بر 2 برای به دست آوردن x+\frac{1}{2}x^{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x+\frac{1}{2}x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-2x و x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2}x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} و \frac{1}{2}x^{2} را برای به دست آوردن \frac{3}{2}x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{3}{2} را با a، -1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

2 بار \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{3} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{3} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{3}$$

0 را بر 3 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2+x,2-x، ضرب شود.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2+x در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

هر عبارت 2x+x^{2} را بر 2 برای به دست آوردن x+\frac{1}{2}x^{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x+\frac{1}{2}x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-2x و x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2}x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} و \frac{1}{2}x^{2} را برای به دست آوردن \frac{3}{2}x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

هر دو طرف معادله را بر \frac{3}{2} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

تقسیم بر \frac{3}{2}، ضرب در \frac{3}{2} را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

-1 را بر \frac{3}{2} با ضرب -1 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

0 را بر \frac{3}{2} با ضرب 0 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-\frac{2}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{3} شود. سپس مجذور -\frac{1}{3} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

-\frac{1}{3} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

عامل x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$