حل x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

48 را از 48 تفریق کنید.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

ارزیابی

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$