حل frac{x^{3}*y^{2}*y^5*x^-1*x^4}{y^7}

$$\frac { x ^ { 3 } \cdot y ^ { 2 } \cdot y ^ { 5 } \cdot x ^ { - 1 } \cdot x ^ { 4 } } { y ^ { 7 } }$$

ارزیابی

$$x^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و -1 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$\frac{x^{2}y^{2}y^{5}x^{4}}{y^{7}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{x^{6}y^{2}y^{5}}{y^{7}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{x^{6}y^{7}}{y^{7}}$$

y^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{5}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و -1 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}y^{2}y^{5}x^{4}}{y^{7}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}y^{2}y^{5}}{y^{7}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}y^{7}}{y^{7}})$$

y^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

1 را از 6 تفریق کنید.

$$6x^{5}$$