حل frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

ارزیابی

$$x$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} را بر \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} با ضرب \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} در معکوس \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

5x\left(x-3\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} را در \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} ضرب کنید.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$1$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} را بر \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} با ضرب \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} در معکوس \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

5x\left(x-3\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} را در \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1$$