حل frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}}:frac{x^{2}+4x}{x^3-a^2x+x^2-a^2}

$$\frac { x ^ { 2 } - 16 } { x ^ { 2 } - a ^ { 2 } } : \frac { x ^ { 2 } + 4 x } { x ^ { 3 } - a ^ { 2 } x + x ^ { 2 } - a ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$x-3-\frac{4}{x}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} را بر \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}} با ضرب \frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} در معکوس \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\left(x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}\right)}{\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x^{2}+4x\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{x\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}$$

\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{x^{2}-3x-4}{x}$$

بسط دادن

$$x-3-\frac{4}{x}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} را بر \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}} با ضرب \frac{x^{2}-16}{x^{2}-a^{2}} در معکوس \frac{x^{2}+4x}{x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\left(x^{3}-a^{2}x+x^{2}-a^{2}\right)}{\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x^{2}+4x\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{x\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right)}$$

\left(x+4\right)\left(x+a\right)\left(x-a\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{x^{2}-3x-4}{x}$$