حل x^2/x-2-6x-8/x-2=/x-2

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 2 } - \frac { 6 x - 8 } { x - 2 } = \frac { } { x - 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

$$x=3-\sqrt{2}\approx 1.585786438$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-2 ضرب کنید.

$$x^{2}-\left(6x-8\right)=1$$

برای پیدا کردن متضاد 6x-8، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-6x+8=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-6x+8-1=0$$

تفریق 1 را از 8 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$x^{2}-6x+7=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -6 را با b و 7 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 7}}{2}$$

-4 بار 7.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-28}}{2}$$

36 را به -28 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{8}}{2}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 2\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+6}{2}$$

6+2\sqrt{2} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{2}+3$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{2} را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}$$

6-2\sqrt{2} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=3-\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2}+3 x=3-\sqrt{2}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-2 ضرب کنید.

$$x^{2}-\left(6x-8\right)=1$$

برای پیدا کردن متضاد 6x-8، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-6x+8=1$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-6x=1-8$$

تفریق 8 را از 1 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$x^{2}-6x=-7$$

-6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -3 شود. سپس مجذور -3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-7+\left(-3\right)^{2}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x^{2}-6x+9=-7+9$$

-7 را به 9 اضافه کنید.

$$x^{2}-6x+9=2$$

عامل x^{2}-6x+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-3\right)^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ساده کنید.

$$x-3=\sqrt{2} x-3=-\sqrt{2}$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\sqrt{2}+3 x=3-\sqrt{2}$$