ارزیابی
\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}
عامل
\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x}{x+y}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
x^{2}-y^{2} را فاکتور بگیرید.
\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+y\right)\left(x-y\right) و x+y، \left(x+y\right)\left(x-y\right) است. \frac{x}{x+y} بار \frac{x-y}{x-y}.
\frac{x^{2}-x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
از آنجا که \frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{x^{2}-x^{2}+xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
عمل ضرب را در x^{2}-x\left(x-y\right) انجام دهید.
\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در x^{2}-x^{2}+xy ترکیب کنید.
\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
2x-2y را فاکتور بگیرید.
\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+y\right)\left(x-y\right) و 2\left(x-y\right)، 2\left(x+y\right)\left(x-y\right) است. \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} بار \frac{2}{2}. \frac{y}{2\left(x-y\right)} بار \frac{x+y}{x+y}.
\frac{2xy+y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
از آنجا که \frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{2xy+xy+y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
عمل ضرب را در 2xy+y\left(x+y\right) انجام دهید.
\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در 2xy+xy+y^{2} ترکیب کنید.
\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
2x^{2}-2y^{2} را فاکتور بگیرید.
\frac{y^{2}+3xy-y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
از آنجا که \frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
جملات با متغیر یکسان را در y^{2}+3xy-y^{2} ترکیب کنید.
\frac{3xy}{2x^{2}-2y^{2}}
2\left(x+y\right)\left(x-y\right) را بسط دهید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}