حل x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 4,9، ضرب شود.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=20$$

20 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-20=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 را در نظر بگیرید. x^{2}-4 را به‌عنوان x^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و x+2=0 را حل کنید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 4,9، ضرب شود.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=20$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

20 را بر 5 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 4,9، ضرب شود.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=20$$

20 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-20=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -20 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 20 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{0±20}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. -20 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=-2$$