حل x^2/4+x^2=6

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x ^ { 2 } = 6$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{2 \sqrt{30}}{5} \approx 2.19089023$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{30}}{5} \approx -2.19089023$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$x^{2}+4x^{2}=24$$

x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=24$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{24}{5}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{5} x=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$x^{2}+4x^{2}=24$$

x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=24$$

24 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-24=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -24 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-24\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-24\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-24\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 480 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{30}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{30}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{5} x=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$