حل x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

ارزیابی

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+2\right)\left(x-2\right) و x+2، \left(x-2\right)\left(x+2\right) است. \frac{x}{x+2} بار \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

از آنجا که \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} و \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

عمل ضرب را در x^{2}+8+x\left(x-2\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+8+x^{2}-2x ترکیب کنید.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-2\right)\left(x+2\right) و x-2، \left(x-2\right)\left(x+2\right) است. \frac{2x}{x-2} بار \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

از آنجا که \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} و \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

عمل ضرب را در 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right) انجام دهید.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x ترکیب کنید.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را بسط دهید.

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

بسط دادن

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+2\right)\left(x-2\right) و x+2، \left(x-2\right)\left(x+2\right) است. \frac{x}{x+2} بار \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

از آنجا که \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} و \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

عمل ضرب را در x^{2}+8+x\left(x-2\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+8+x^{2}-2x ترکیب کنید.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-2\right)\left(x+2\right) و x-2، \left(x-2\right)\left(x+2\right) است. \frac{2x}{x-2} بار \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

از آنجا که \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} و \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

عمل ضرب را در 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right) انجام دهید.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x ترکیب کنید.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را بسط دهید.

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$