حل x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-40$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف معادله را در \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ضرب کنید.

$$x^{2}+40x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+40\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x+40=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-40$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ضرب کنید.

$$x^{2}+40x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 40 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 40^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-40±40}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -40 را به 40 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-40±40}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40 را از -40 تفریق کنید.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-40$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-40$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف معادله را در \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ضرب کنید.

$$x^{2}+40x=0$$

40، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 20 شود. سپس مجذور 20 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 را مجذور کنید.

$$x^{2}+40x+400=400$$

عامل x^{2}+40x+400. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ساده کنید.

$$x+20=20 x+20=-20$$

20 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-40$$