حل x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2=0$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

ریشه دوم -8 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{2}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{2}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$