حل x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

x^{-2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

از آنجا که \frac{y^{2}}{y^{2}} و \frac{x^{2}}{y^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

1 را بر \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} با ضرب 1 در معکوس \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$