حل frac{x^{-1/2}y^{-2/3}z^{-1}}{8^{1/3}x^-1y^-1/2z^0})^6

$$\frac { x ^ { - 1 / 2 } y ^ { - 2 / 3 } z ^ { - 1 } } { 8 ^ { 1 / 3 } x ^ { - 1 } y ^ { - 1 / 2 z ^ { 0 } } } ) ^ { 6 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{4\sqrt[6]{y}\sqrt{x}z}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}z\times 2y^{-\frac{z^{0}}{2}}}x^{-\frac{1}{2}-\left(-1\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\sqrt[6]{y}z}\sqrt{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{2\sqrt[6]{y}z}x^{\frac{1}{2}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{4\sqrt[6]{y}z}x^{-\frac{1}{2}}$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt[6]{y}z}$$