حل x+5/x-3>0

$$\frac { x + 5 } { x - 3 } > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، x+5 و x-3 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x+5 و x-3 هر دو منفی باشند.

$$x+5<0 x-3<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<-5 است.

$$x<-5$$

موردی را در نظر بگیرید که x+5 و x-3 هر دو مثبت باشند.

$$x-3>0 x+5>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>3 است.

$$x>3$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<-5\text{; }x>3$$