حل x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=-5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -7,-4 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x+4\right)\left(x+7\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+7,x+4، ضرب شود.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+4 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+7 در x+6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$7x+12=13x+42$$

13x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7x+12-13x=42$$

7x و -13x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$-6x+12=42$$

12 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6x=42-12$$

تفریق 12 را از 42 برای به دست آوردن 30 تفریق کنید.

$$-6x=30$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{30}{-6}$$

30 را بر -6 برای به دست آوردن -5 تقسیم کنید.

$$x=-5$$