برای x حل کنید
x\in \left(-\infty,-12\right)\cup \left(-7,\infty\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x+7>0 x+7<0
مخرج x+7 نمی تواند صفر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. دو مورد وجود دارد.
x>-7
حالتی را در نظر بگیرید که x+7 مثبت است. 7 را به سمت راست منتقل کنید.
x+2<2\left(x+7\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با x+7 برای x+7>0 تغییر جهت نمی دهد.
x+2<2x+14
در سمت راست ضرب کنید.
x-2x<-2+14
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
-x<12
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x>-12
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x>-7
شرط x>-7 مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید.
x<-7
حال موردی را در نظر بگیرید که x+7 منفی است. 7 را به سمت راست منتقل کنید.
x+2>2\left(x+7\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با x+7 برای x+7<0 تغییر جهت می دهد.
x+2>2x+14
در سمت راست ضرب کنید.
x-2x>-2+14
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
-x>12
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x<-12
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x<-12
شرط x<-7 مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید. نتیجه همان باقی می ماند.
x\in \left(-\infty,-12\right)\cup \left(-7,\infty\right)
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}