حل x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3x\left(x-2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 3x,x-2، ضرب شود.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در x-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4-3x=-5x+6$$

5x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4-3x+5x=6$$

-3x و 5x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$-4+2x=6$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x=6+4$$

6 و 4 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$2x=10$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x=5$$