حل x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

برای x حل کنید

$$x=-4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -10,0 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x+10\right)، کوچکترین مضرب مشترک x,x+10، ضرب شود.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

x+10 و x+10 را برای دستیابی به \left(x+10\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+10\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-5 استفاده کنید.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$20x+100=-5x$$

5x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$20x+100+5x=0$$

20x و 5x را برای به دست آوردن 25x ترکیب کنید.

$$25x+100=0$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$25x=-100$$

هر دو طرف بر 25 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-100}{25}$$

-100 را بر 25 برای به دست آوردن -4 تقسیم کنید.

$$x=-4$$