حل x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

برای x حل کنید

$$x=6$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 1,\frac{7}{2} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(2x-7\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-1,2x-7، ضرب شود.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-7 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در 2x-5 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-5x-7=-7x+5$$

7x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5x-7+7x=5$$

-5x و 7x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x-7=5$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x=5+7$$

5 و 7 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$2x=12$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 را بر 2 برای به دست آوردن 6 تقسیم کنید.

$$x=6$$