حل x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 3,x+2، ضرب شود.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+2 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در x+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

3x و -3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+2-3=0$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 را در نظر بگیرید. x^{2}-1 را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-1=0 و x+1=0 را حل کنید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 3,x+2، ضرب شود.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+2 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در x+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

3x و -3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+2-3=0$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}-1=0$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک 3,x+2، ضرب شود.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+2 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در x+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

3x و -3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+2-3=0$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{0±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=-1$$