حل x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=-7$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 4، کوچکترین مضرب مشترک 2,4، ضرب شود.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x+1 استفاده کنید.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+2 در هر گزاره از x-\frac{1}{2} اعمال کنید.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

-x و 2x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x-1 در هر گزاره از x+2 اعمال کنید.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

4x و -x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

-2 و 15 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x-1=3x+13$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-1-3x=13$$

x و -3x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x-1=13$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x=13+1$$

13 و 1 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$-2x=14$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 را بر -2 برای به دست آوردن -7 تقسیم کنید.

$$x=-7$$