حل w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

برای w حل کنید

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در z\left(x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک z,1-x، ضرب شود.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در w استفاده کنید.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

متضاد -zxy عبارت است از zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -yz در x-1 استفاده کنید.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

zxy و -yzx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$xw-w+yz=0$$

yz را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$xw-w=-yz$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$wx-w=-yz$$

همه جمله‌های شامل w را ترکیب کنید.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

هر دو طرف بر x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

تقسیم بر x-1، ضرب در x-1 را لغو می‌کند.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در z\left(x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک z,1-x، ضرب شود.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در w استفاده کنید.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

متضاد -zxy عبارت است از zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -yz در x-1 استفاده کنید.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

zxy و -yzx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$xw-w+yz=0$$

w را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$xw+yz=w$$

yz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xw=w-yz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$wx=w-yz$$

هر دو طرف بر w تقسیم شوند.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

تقسیم بر w، ضرب در w را لغو می‌کند.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

متغیر x نباید برابر با 1 باشد.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$