حل v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

برای v حل کنید

$$v=-8$$

$$v=-6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر v نباید برابر -14 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 12\left(v+14\right)، کوچکترین مضرب مشترک 12,v+14، ضرب شود.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب v+14 در v استفاده کنید.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

12 و -4 را برای دستیابی به -48 ضرب کنید.

$$v^{2}+14v=-48$$

48 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$v^{2}+14v+48=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 14 را با b و 48 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 را مجذور کنید.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 بار 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 را به -192 اضافه کنید.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

اکنون معادله v=\frac{-14±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -14 را به 2 اضافه کنید.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 را بر 2 تقسیم کنید.

$$v=-6$$

اکنون معادله v=\frac{-14±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -14 تفریق کنید.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$v=-8$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$v=-6 v=-8$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر v نباید برابر -14 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 12\left(v+14\right)، کوچکترین مضرب مشترک 12,v+14، ضرب شود.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب v+14 در v استفاده کنید.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

12 و -4 را برای دستیابی به -48 ضرب کنید.

$$v^{2}+14v=-48$$

14، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 7 شود. سپس مجذور 7 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 را مجذور کنید.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 را به 49 اضافه کنید.

$$v^{2}+14v+49=1$$

عامل v^{2}+14v+49. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$v+7=1 v+7=-1$$

7 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$v=-6 v=-8$$