برای v حل کنید
v=-8
v=-6
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
متغیر v نباید برابر -14 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 12\left(v+14\right)، کوچکترین مضرب مشترک 12,v+14، ضرب شود.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
از اموال توزیعی برای ضرب v+14 در v استفاده کنید.
v^{2}+14v=-48
12 و -4 را برای دستیابی به -48 ضرب کنید.
v^{2}+14v+48=0
48 را به هر دو طرف اضافه کنید.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 14 را با b و 48 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14 را مجذور کنید.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
-4 بار 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
196 را به -192 اضافه کنید.
v=\frac{-14±2}{2}
ریشه دوم 4 را به دست آورید.
v=-\frac{12}{2}
اکنون معادله v=\frac{-14±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -14 را به 2 اضافه کنید.
v=-6
-12 را بر 2 تقسیم کنید.
v=-\frac{16}{2}
اکنون معادله v=\frac{-14±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -14 تفریق کنید.
v=-8
-16 را بر 2 تقسیم کنید.
v=-6 v=-8
این معادله اکنون حل شده است.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
متغیر v نباید برابر -14 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 12\left(v+14\right)، کوچکترین مضرب مشترک 12,v+14، ضرب شود.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
از اموال توزیعی برای ضرب v+14 در v استفاده کنید.
v^{2}+14v=-48
12 و -4 را برای دستیابی به -48 ضرب کنید.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
14، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 7 شود. سپس مجذور 7 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
v^{2}+14v+49=-48+49
7 را مجذور کنید.
v^{2}+14v+49=1
-48 را به 49 اضافه کنید.
\left(v+7\right)^{2}=1
عامل v^{2}+14v+49. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
v+7=1 v+7=-1
ساده کنید.
v=-6 v=-8
7 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}